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[2014·唐山模擬]直線x=,x=都是函數f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-π<φ≤π)的對稱軸,且函數f(x)在區間上單調遞減,則(  )
A.ω=6,φ=B.ω=6,φ=-
C.ω=3,φ=D.ω=3,φ=-
A
∵x=,x=均為函數的對稱軸,
且在上單調遞減,
,∴T=.
由T=,得ω=6,
∵函數f(x)在上單調遞減,
∴f=1,f=-1.
代入函數可得sinφ=1,sin(π+φ)=-1,
又φ∈(-π,π],∴φ=.故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)(2011•廣東)已知函數f(x)=2sin(x﹣),x∈R.
(1)求f(0)的值;
(2)設α,β∈,f(3)=,f(3β+)=.求sin(α+β)的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的最小正周期為,且滿足
,則 (     )
A.上單調遞減B.上單調遞減
C.上單調遞增D.上單調遞增

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數++(為常數)
(1)求函數的最小正周期;
(2)若函數上的最大值與最小值之和為,求實數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,點A、B分別是函數圖像上的最高點和最低點.
(1)求點A、B的坐標以及·的值;
(2)設點A、B分別在角的終邊上,求tan()的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

[2014·南寧模擬]如圖是周期為2π的三角函數y=f(x)的圖象,那么f(x)可以寫成(  )
A.f(x)=sin(1+x)
B.f(x)=sin(-1-x)
C.f(x)=sin(x-1)
D.f(x)=sin(1-x)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)求的值;
(2)當時,求函數的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知為奇函數,且滿足不等式,則實數的值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(2014·大慶模擬)已知向量a=(,cosωx),b=(sinωx,1),函數f(x)=a·b,且最小正周期為4π.
(1)求ω的值.
(2)設α,β∈,f=,f=-,求sin(α+β)的值.
(3)若x∈[-π,π],求函數f(x)的值域.

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同步練習冊答案
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