【題目】如圖，已知四棱錐
的底面為矩形，平面
平面
， 
， 
，則四棱錐
的外接球的表面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
取AD的中點E，連接PE，△PAD中，PA=PD=1， 
，
∴PA⊥PD，∴PE=
，設ABCD的中心為O′，球心為O，則O′B=
BD=
，
設O到平面ABCD的距離為d，則R2=d2+（
）2=
+（
﹣d）2，
∴d=0，R=
，∴四棱錐P﹣ABCD的外接球的表面積為4πR2=3π．故選：A．
點睛:空間幾何體與球接、切問題的求解方法
(1)求解球與棱柱、棱錐的接、切問題時，一般過球心及接、切點作截面，把空間問題轉化為平面圖形與圓的接、切問題，再利用平面幾何知識尋找幾何中元素間的關系求解．
(2)若球面上四點
構成的三條線段
兩兩互相垂直，且
，一般把有關元素“補形”成為一個球內接長方體，利用
求解．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=lnx+x2 ．
（Ⅰ）求函數h（x）=f（x）﹣3x的極值；
（Ⅱ）若函數g（x）=f（x）﹣ax在定義域內為增函數，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設等差數列{an}滿足（1﹣a1008）5+2016（1﹣a1008）=1，（1﹣a1009）5+2016（1﹣a1009）=﹣1，數列{an}的前n項和記為Sn ， 則（ ）
A.S2016=2016，a1008＞a1009
B.S2016=﹣2016，a1008＞a1009
C.S2016=2016，a1008＜a1009
D.S2016=﹣2016，a1008＜a1009
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在四棱錐
中，底面
是矩形，且
，
，
平面
，
、
分別是線段
、
的中點．
（1）證明：
（2）在線段
上是否存在點
，使得
∥平面
，若存在，確定點的位置；若不存在，說明理由．
（3）若
與平面
所成的角為
，求二面角
的余弦值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學生會為了調查學生對2018年俄羅斯世界杯的關注是否與性別有關，抽樣調查100人，得到如下數據：
不關注 | 關注 | 總計 | |
男生 | 30 | 15 | 45 |
女生 | 45 | 10 | 55 |
總計 | 75 | 25 | 100 |
根據表中數據，通過計算統計量K2= 
，并參考一下臨界數據：
P（K2＞k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
若由此認為“學生對2018年俄羅斯年世界杯的關注與性別有關”，則此結論出錯的概率不超過（ ）
A.0.10
B.0.05
C.0.025
D.0.01
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【題目】已知橢圓C的方程為 
+ 
=1（a＞b＞0），雙曲線 ﹣ =1的一條漸近線與x軸所成的夾角為30°，且雙曲線的焦距為4 
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設F1 ， F2分別為橢圓C的左，右焦點，過F2作直線l（與x軸不重合）交于橢圓于A，B兩點，線段AB的中點為E，記直線F1E的斜率為k，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的正方形中隨機投擲10 000個點，則落入陰影部分（曲線C為正態分布N（﹣1，1）的密度曲線）的點的個數的估計值為（ ） 附：若X～N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．
A.1 193
B.1 359
C.2 718
D.3 413
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