Question

【題目】古代“五行”學認為：“物質分金、木、土、水、火五種屬性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”將五種不同屬性的物質任意排成一列，但排列中屬性相克的兩種物質不相鄰，則這樣的排列方法有

A.5種B.10種

C.20種D.120種

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據題意，可看做五個位置排列五個數，把“金、木、土、水、火”用“1，2，3，4，5”代替．根據相克原理，1不與2,5相鄰，2不與1,3相鄰，依次類推，用分布計數原理寫出符合條件的情況.

把“金、木、土、水、火”用“1，2，3，4，5”代替．1不與2,5相鄰，2不與1,3相鄰，所以以“1”開頭的排法只有“1，3，5，2，4”或“1，4，2，5，3”兩種，同理以其他數開頭的排法都是2種，所以共有種．選B.