【題目】某公司為了適應市場需求對產品結構做了重大調整，調整后初期利潤增長迅速，之后增長越來越慢，若要建立恰當的函數模型來反映該公司調整后利潤
與時間
的關系，可選用
A.一次函數B.二次函數
C.指數型函數D.對數型函數
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【題目】判斷下列命題的真假.
（1）若直線
上有無數個點不在平面
內，則
；
（2）若直線與平面平行，則與平面內的任意一條直線都平行；
（3）若直線與平面平行，則與平面內的任意一條直線都沒有公共點；
（4）如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線也與這個平面平行.
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【題目】已知實數
，定義域為
的函數
是偶函數，其中
為自然對數的底數．
（Ⅰ）求實數
值；
（Ⅱ）判斷該函數
在
上的單調性并用定義證明；
（Ⅲ）是否存在實數
，使得對任意的
，不等式
恒成立．若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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【題目】下面是一幅統計圖，根據此圖得到的以下說法中正確的是（ ）
A.這幾年生活水平逐年得到提高
B.生活費收入指數增長最快的一年是2015年
C.生活價格指數上漲速度最快的一年是2016年
D.雖然2017年的生活費收入增長緩慢，但生活價格指數略有降低，因而生活水平有較大的改善
E.2016年生活價格指數上漲的速度與2017年生活價格指數下降的速度相同
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【題目】某旅游景點有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元。根據經驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超過6元，則每提高1元，租不出去的自行車就增加3輛.規定：每輛自行車的日租金不超過20元，每輛自行車的日租金
元只取整數，并要求出租所有自行車一日的總收入必須超過一日的管理費用，用
表示出租所有自行車的日凈收入（即一日中出租所以自行車的總收入減去管理費用后的所得）.
（1）求函數
的解析式及定義域；
（2）試問日凈收入最多時每輛自行車的日租金應定為多少元？日凈收入最多為多少元？
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【題目】某廠推出品牌為“玉兔”的新產品，生產“玉兔”的固定成本為20000元，每生產一件“玉兔”需要增加投入100元，根據統計數據，總收益P（單位：元）與月產量x（單位：件）滿足
（注：總收益=總成本+利潤）
（1）請將利潤y（單位：元）表示成關于月產量x（單位：件）的函數；
（2）當月產量為多少時，利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】已知函數
，其中無理數
.
（Ⅰ）若函數
有兩個極值點，求
的取值范圍；
（Ⅱ）若函數
的極值點有三個，最小的記為
，最大的記為
，若
的最大值為
，求
的最小值.
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