Question

（本小題滿分10分）已知，三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為6，若分別加上1，2，5之后成等比數(shù)列，求此三數(shù)。

Answer 1

解析試題分析：根據(jù)題意設(shè)出三個(gè)數(shù)，注意巧設(shè)變量可以簡(jiǎn)化運(yùn)算，那么設(shè)為，那么借助于已知可知a的值，以及加上數(shù)后等比數(shù)列得到d的值，進(jìn)而得到結(jié)論。
解： ，∴，
，即，

考點(diǎn)：本題主要考查數(shù)列的設(shè)法，以及等差數(shù)列，等比數(shù)列的性質(zhì)，本題的設(shè)法大大減少了運(yùn)算量！
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)3個(gè)數(shù)為：a-d，a，a+d，根據(jù)條件列方程，解之即可（注意取舍）．