Question

放射性元素鉍210的半衰期為5天，設該元素每天減少a%
（1）用計算器求a的值（保留一位小數）．
（2）設1千克鉍210經過x天后，所剩余的質量為y千克，用解析式表成x的函數（直接使用上題求出的a的值）．
（3）10天后該元素還剩下多少千克（保留兩位小數）．

Answer 1

（1）∵放射性元素鉍210的半衰期為5天，且該元素每天減少a%
則(1-

a

100

)5=

1

2

，∴a=100-(

1

2

)

1

5

≈12.9；
（2）由a=12.9，得1千克鉍210經過x天后，
所剩余的質量為y=(1-

12.9

100

)x=0.871x（x≥0）；
（3）10天后該元素的剩余量為y=(1-

12.9

100

)10=0.871¹⁰≈2.5．