【題目】已知函數
，其中
是自然對數的底數.
若
，求函數
的極值；
若關于
的不等式
在
上恒成立，求實數
的取值范圍。
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“搜索指數”是網民通過搜索引擎，以每天搜索關鍵詞的次數為基礎所得到的統計指標.“搜索指數”越大，表示網民對該關鍵詞的搜索次數越多，對該關鍵詞相關的信息關注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中，某個關鍵詞的搜索指數變化的走勢圖.
根據該走勢圖，下列結論正確的是（ ）
A. 這半年中，網民對該關鍵詞相關的信息關注度呈周期性變化
B. 這半年中，網民對該關鍵詞相關的信息關注度不斷減弱
C. 從網民對該關鍵詞的搜索指數來看，去年10月份的方差小于11月份的方差
D. 從網民對該關鍵詞的搜索指數來看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解小學生的體能情況，抽取了某小學同年級部分學生進行跳繩測試，將所得的數據整理后畫出頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4第一小組的頻數是5.
（1）求第四小組的頻率和該組參加這次測試的學生人數；
（2）在這次測試中，學生跳繩次數的中位效落在第幾小組內？
（3）從第一小組中選出2人，第三小組中選出3人組成隊伍代表學校參加區里的小學生體質測試，在測試的某一環節，需要從這5人中任選兩人參加測試，求這兩人來自同一小組的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】四色猜想是世界三大數學猜想之一，1976年美國數學家阿佩爾與哈肯證明了四色定理．其內容是：“任意一張平面地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家涂上不同的顏色．”用數學語言表示為“將平面任意地細分為不相重疊的區域，每一個區域總可以用1，2，3，4四個數字之一標記，而不會使相鄰的兩個區域得到相同的數字．”如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線圍成的各區域（如區域D由兩個邊長為1的小正方形構成）上分別標有數字1，2，3，4的四色地圖符合四色定理，區域A、B、C、D、E、F標記的數字丟失若在該四色地圖上隨機取一點，則恰好取在標記為4的區域的概率是
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝ax2﹣bx+lnx，（a，b∈R）．
（1）若a＝1，b＝3，求函數f（x）的單調增區間；
（2）若b＝0時，不等式f（x）≤0在[1，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）當a＝1，b＞
時，記函數f（x）的導函數f
（x）的兩個零點是x1和x2（x1＜x2），求證：f（x1）﹣f（x2）＞
﹣3ln2．
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