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半徑為的球的內接圓柱,問圓柱的底半徑與高多大,才能使圓柱的體積最大。
函數(shù)時取得最大值,此時,即當圓柱的底半徑為,高為時,圓柱的體積最大,是
設球的內接圓柱的底半徑為,則其高為,所以圓柱的體積是





+
0



極大值

,則,列表:
所以函數(shù)時取得最大值,此時,即當圓柱的底半徑為,高為時,圓柱的體積最大,是
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某小區(qū)要建一座八邊形的休閑小區(qū),它的主體造型的平面圖是由二個相同的矩形ABCD和EFGH構成的面積為200 m2的十字型地域,計劃在正方形MNPQ上建一座“觀景花壇”,造價為4200元/m2,在四個相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪,造價為210元/m2,再在四個空角(如ΔDQH等)上鋪草坪,造價為80元/m2
設總造價為S元,AD長為xm,試建立S與x的函數(shù)關系;
當x為何值時,S最小?并求這個最小值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

,求:(1)在之間的平均速度(設);
(2)在時的瞬時速度.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)=+a+b的圖象在點P (1,0)處的切線與直線3x+y=0平行.則a、b的值分別為(  ).
A -3,  2    B  -3,  0      C   3,  2        D   3, -4

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=的值域為_________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

 已知曲線y=x3+.
(1)求曲線在x=2處的切線方程;
(2)求曲線過點(2,4)的切線方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若點M是曲線上的點,則點M到直線的最小距離為(   )
A.2B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設函數(shù)f(x)在x=x0處可導,則
A.與x0h都有關B.僅與x0有關而與h無關
C.僅與h有關而與x0無關D.與x0h均無關

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

探究函數(shù)的圖像時,.列表如下:
x

0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7

y

8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.02
4.04
4.3
5
5.8
7.57

觀察表中y值隨x值的變化情況,完成以下的問題:
⑴函數(shù)的遞減區(qū)間是     ,遞增區(qū)間是     ;
⑵若對任意的恒成立,試求實數(shù)m的取值范圍.

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