Question

【題目】隨著“互聯網+交通”模式的迅猛發展，“共享自行車”在很多城市相繼出現。某運營公司為了了解某地區用戶對其所提供的服務的滿意度，隨機調查了40個用戶，得到用戶的滿意度評分如下：

用戶編號	評分		用戶編號	評分		用戶編號	評分		用戶編號	評分
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	78 73 81 92 95 85 79 84 63 86		11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	88 86 95 76 97 78 88 82 76 89		21 22 23 24 25 26 27 28 29 30	79 83 72 74 91 66 80 83 74 82		31 32 33 34 35 36 37 38 39 40	93 78 75 81 84 77 81 76 85 89

用系統抽樣法從40名用戶中抽取容量為10的樣本，且在第一分段里隨機抽到的評分數據為92.

（1）請你列出抽到的10個樣本的評分數據；

（2）計算所抽到的10個樣本的均值和方差；

（3）在（2）條件下，若用戶的滿意度評分在之間，則滿意度等級為“級”。試應用樣本估計總體的思想，根據所抽到的10個樣本，估計該地區滿意度等級為“級”的用戶所占的百分比是多少？

（參考數據：）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）均值，方差（3）

【解析】

（1）根據題意，由表格分析可得通過系統抽樣分別抽取編號，據此可得樣本的評分數據；

（2）根據題意，由平均數和方差公式計算可得答案；

（3）根據題意，分析評分在，即（77.26，88.74）之間的人數，進而計算進而可得答案．

（1）通過系統抽樣抽取的樣本編號為：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40

則樣本的評分數據為：92，84，86，78，89，74，83，78，77，89.

（2）由（1）中的樣本評分數據可得

，

則有

所以均值，方差.

（3）由題意知評分在即之間滿意度等級為“A級”，

由（1）中容量為10的樣本評分在之間有5人，

則該地區滿意度等級為“A級”的用戶所占的百分比約為