Question

【題目】函數f(x)＝1.1x，g(x)＝ln x＋1，h(x)＝x的圖象如圖所示，試分別指出各曲線對應的函數，并比較三個函數的增長差異(以1，a，b，c，d，e為分界點)．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】試題分析：

由題意結合函數圖像分別討論函數在點1，a，b，c，d，e時函數值的大小即可得出函數增長的差異.

試題解析：

由指數爆炸、對數增長、冪函數增長的差異可得曲線C1對應的函數是f(x)＝1.1x，曲線C2對應的函數是h(x)＝x，曲線C3對應的函數是g(x)＝ln x＋1，由題圖知，當x<1時，f(x)>h(x)>g(x)；當1<x<e時，f(x)>g(x)>h(x)；當e<x<a時，g(x)>f(x)>h(x)；當a<x<b時，g(x)>h(x)>f(x)；當b<x<c時，h(x)>g(x)>f(x)；當c<x<d時，h(x)>f(x)>g(x)；

當x>d時，f(x)>h(x)>g(x)．