Question

【題目】運動員參加射擊比賽,每人射擊4次(每次射一發),比賽規定:全不中得0分,只中一彈得15分,中兩彈得40分,中三彈得65分,中四彈得100分.已知某一運動員每一次射擊的命中率為,則他的得分期望為_____.

Answer 1

【答案】51.552.

【解析】分析：由次獨立重復試驗的概率公式計算出射中0，1，2，3，4次的概率得到得分的分布列，再由期望公式得期望．

詳解：設該運動員中彈數為ξ,得分數為η,

則P(ξ=4)==0.129 6,

P(ξ=3)==0.345 6,

P(ξ=2)==0.345 6,

P(ξ=1)==0.153 6,

P(ξ=0)==0.025 6.

由題意可知P(η)=P(ξ),

所以E(η)=100×0.129 6+65×0.345 6+40×0.345 6+15×0.153 6+0×0.025 6=51.552.