【題目】如圖所示，定義域為
上的函數
是由一條射線及拋物線的一部分組成.利用該圖提供的信息解決下面幾個問題.
（1）求
的解析式；
（2）若
關于的方程
有三個不同解，求
的取值范圍；
（3）若
，求
的取值集合.
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD－A1B1C1D1中，E，F，M分別是棱B1C1，BB1，C1D1的中點，是否存在過點E，M且與平面A1FC平行的平面？若存在，請作出并證明；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，設△ABC的頂點分別為
,圓M是△ABC的外接圓，直線
的方程是
，
（1）求圓M的方程；
（2）證明：直線
與圓M相交；
（3）若直線
被圓M截得的弦長為3，求直線
的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(2016·桂林高二檢測)如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=
，BD⊥CD，將四邊形ABCD沿對角線BD折成四面體A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，則下列結論正確的是________.
(1)A′C⊥BD.(2)∠BA′C=90°.
(3)CA′與平面A′BD所成的角為30°.
(4)四面體A′-BCD的體積為
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分12分）為了解某校學生暑期參加體育鍛煉的情況，對某班M名學生暑期參加體育鍛煉的次數進行了統計，得到如下的頻率分布表與直方圖：
組別 | 鍛煉次數 | 頻數（人） | 頻率 |
1 |
| 2 | 0．04 |
2 |
| 11 | 0．22 |
3 |
| 16 |
|
4 |
| 15 | 0．30 |
5 |
|
|
|
6 |
| 2 | 0．04 |
[ | 合計 |
| 1．00 |
（1）求頻率分布表中
、
、
及頻率分布直方圖中
的值；
（2）求參加鍛煉次數的眾數（直接寫出答案，不要求計算過程）；
（3）若參加鍛煉次數不少于18次為及格，估計這次體育鍛煉的及格率。
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【題目】經過原點的直線與橢圓
交于
兩點，點
為橢圓上不同于
的一點，直線
的斜率均存在，且直線
的斜率之積為
.
（1）求橢圓
的離心率；
（2）設
分別為橢圓的左、右焦點，斜率為
的直線
經過橢圓的右焦點，且與橢圓交于
兩點.若點
在以
為直徑的圓內部，求
的取值范圍.
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【題目】隨著網絡的發展，人們可以在網絡上購物、玩游戲、聊天、導航等，所以人們對上網流量的需求越來越大。某電信運營商推出一款新的“流量包”套餐.為了調查不同年齡的人是否愿意選擇此款“流量包”套餐，隨機抽取50個用戶按年齡分組進行訪談，統計結果如下表.
組號 | 年齡 | 訪談人數 | 愿意使用 |
1 | [20,30) | 5 | 5 |
2 | [30.40) | 10 | 10 |
3 | [40.50) | 15 | 12 |
4 | [50.60) | 14 | 8 |
5 | [60,70) | 6 | 2 |
（1）若在第2、3、4組愿意選擇此款“流量包”套餐的人中，用分層抽樣的方法抽取15人，則各組應分別抽取多少人？
（2）若從第5組的被調查者訪談人中隨機選取2人進行追蹤調查，求2人中至少有1人愿意選擇此款“流量包”套餐的概率.
（3）按以上統計數據填寫下面2×2列聯表，并判斷以50歲為分界點，能否在犯錯誤不超過1％的前提下認為是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關；
