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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

計(jì)算下列定積分(本小題滿分12分)
（1）

（2）

（3）

（4）

（1）

（2）-6 （3）

（4）0

試題分析：解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005017024828.png" style="vertical-align:middle;" />，所以

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005017071702.png" style="vertical-align:middle;" />，所以

（3）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005017227791.png" style="vertical-align:middle;" />，所以

（4）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005017274664.png" style="vertical-align:middle;" />，所以

點(diǎn)評：求定積分常要用到微積分基本定理，而

則只需求出半圓

的面積即可。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若

，則

等于（）

A．－2

B．－4

C．2

D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律

（

單位：

，

單位：

）作變速直線運(yùn)動，則該質(zhì)點(diǎn)在

時(shí)的瞬時(shí)速度為（）

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知函數(shù)

是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且

在R上為增函數(shù)。
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）求

在

恒成立時(shí)的實(shí)數(shù)t的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于三次函數(shù)

（），定義：設(shè)f″（x）是函數(shù)y＝f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）＝0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)（x₀，f（x₀））為函數(shù)的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn):“任何一個(gè)三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對稱中心；且‘拐點(diǎn)’就是對稱中心．”請你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，若函數(shù)，則