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已知函數

的圖像在點

處的切線的斜率為3,數列

的前

項和為

,則

的值為( )

A．

B．

C．

D．

試題分析：因為

所以

，

所以

因此

點評：本題主要考查導數的幾何意義、數列的求和等基礎知識、考查運算求解能力, 屬中檔題.

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若函數

在

處取極值，則

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函數

的最大值是（）

A．1

B．

C．0

D．-1

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已知曲線

過點P（1，3），且在點P處的切線
恰好與直線

垂直.求 (Ⅰ) 常數

的值； (Ⅱ)

的單調區間.

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計算下列定積分(本小題滿分12分)
（1）

（2）

（3）

（4）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數

,設

．
（Ⅰ）求函數

的單調區間；
（Ⅱ）若以函數

圖像上任意一點

為切點的切線的斜率

恒成立，求實數

的最小值；
（Ⅲ）是否存在實數m,使得函數

的圖像與函數

的圖像恰有四個不同的交點？若存在，求出實數m的取值范圍；若不存在，說明理由。

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已知

為定義在

上的可導函數，且

對任意

恒成立，則 ( )
A.

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(本小題14分) 已知函數f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）是定義在R上的奇函數，且x=-1時，函數取極值1。
（1）求a，b，c的值；
（2）若x₁，x₂∈[-1，1]，求證：|f（x₁）-f（x₂）|≤2；
（3）求證：曲線y=f（x）上不存在兩個不同的點A，B，使過A， B兩點的切線都垂直于直線AB。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知曲線y=

（1）求曲線在x=2處的切線方程；（2）求曲線過點（2，4）的切線方程.

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