設(shè)
，（
），曲線
在點(diǎn)
處的切線垂直于
軸.
（Ⅰ） 求
的值；
（Ⅱ） 求函數(shù)
的極值。
（Ⅰ）
（Ⅱ）極大值3
解析試題分析：
解：（Ⅰ）
，
………………………………………………………………2分
由于曲線
在點(diǎn)
處的切線垂直于軸，故該切線斜率為0，即
，…………………………………………………………………………5分…………………………………………………………………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
，
令
故
在
上為增函數(shù)；…………………………9分
令
，故在
上為減函數(shù)；…………………………12分
故在
處取得極大值
。…………………………………………13分
考點(diǎn)：利用函數(shù)導(dǎo)數(shù)求切線斜率，判定單調(diào)性，求極值最值
點(diǎn)評(píng)：要求學(xué)生掌握常見函數(shù)的求導(dǎo)公式及導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分18分）已知函數(shù)
，
（Ⅰ）若
，求函數(shù)
的極值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)若在
（
）上存在一點(diǎn)
，使得
成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分13分) 已知函數(shù)
,函數(shù)
（I）當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的表達(dá)式;
（II）若
,且函數(shù)在
上的最小值是2 ,求
的值;
（III）對(duì)于（II）中所求的a值，若函數(shù)
，恰有三個(gè)零點(diǎn)，求b的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是實(shí)數(shù)，函數(shù)
。
（1）若
，求的值及曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（2）求
在區(qū)間
上的最大值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知函數(shù)
的圖象過點(diǎn)
，且在點(diǎn)
處的切線方程為
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題14分）
設(shè)函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
一列火車在平直的鐵軌上行駛，由于遇到緊急情況，火車以速度
（單位：m/s）緊急剎車至停止。求：
（I）從開始緊急剎車到火車完全停止所經(jīng)過的時(shí)間；
（II）緊急剎車后火車運(yùn)行的路程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)
(1)當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的最大值；
(2)令
，（
）其圖象上任意一點(diǎn)
處切線的斜率
≤
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
(3)當(dāng)
，
，方程
有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)
的值．
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