Question

【題目】某市文化部門為了了解本市市民對當地地方戲曲是否喜愛，從15-65歲的人群中隨機抽樣了人，得到如下的統計表和頻率分布直方圖．

（1）寫出其中及和的值；

（2）若從第1,2,3,組回答喜歡地方戲曲的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求這三組每組分別抽取多少人？

（3）在（2）抽取的6人中隨機抽取2人，求抽取的2人年齡都在的概率．

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）第1組應抽取1人，第2組應抽取2人，第3組應抽取3人.（3）

【解析】試題分析：

(1)利用頻率分布表可求得. ， ， ，

(2)利用抽樣比可得第1組應抽取1人，第2組應抽取2人，第3組應抽取3人.

(3)結合(2)的結論列出所有可能的 事件，然后利用古典概型公式可得 概率值為.

試題解析：

（Ⅰ）由表可知第3組，第4組 的人數分別為，，再根據直方圖可知第1組、第2組的人數也為人，且抽樣總人數.

所以第5組的人數為，

且 ， ， ，

，

(Ⅱ)因為第1，2，3組喜歡地方戲曲的人數比，

那么用分層抽樣的方法從這三組中抽取6人

第1組應抽取1人，

第2組應抽取2人，

第3組應抽取3人.

（Ⅲ） 由（Ⅱ）第3組抽到3人，記為第1組和第2組3人記為

從這六人中隨機抽取2人，所有可能結果共有15種，分別為

所抽取2人都在第3組的結果有3人，故所求的概率為