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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
橢圓
y2
16
+
x2
4
=1上一點M到焦點F1的距離為2，N是MF1的中點，O為坐標原點，則|ON|等于（　　）
A．2B．3C．4D．6
由橢圓
y2
16
+
x2
4
=1，可得a2=16，∴a=4．
如圖所示．設橢圓的下焦點為F2．
連接MF2，由橢圓的定義可得|MF1|+|MF2|=2a=8．
∵|MF1|=2，∴|MF2|=6．
∵OS是線段F1F2的中點，N是線段MF1的中點，
∴|ON|=
1
2
|MF2|=3．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過點（-3，2）且與
x2
9
+
y2
4
=1有相同焦點的橢圓方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，tan
C
2
=
1
2
，
AH
•
BC
=0，
AB
•(
CA
+
CB
)=0，則過點C，以A、H為兩焦點的橢圓的離心率為（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
2
2
D．
3
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓
x2
16
+
y2
8
=1的焦點分別為F1、F2，以原點為圓心且過焦點的圓O與橢圓相交于點P，則△F1PF2的面積等于（　　）
A．8B．16C．32D．64

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1，能否在y軸左側的橢圓上找到一點M，使點M到左準線l的距離|MN|為點M到兩焦點的距離的等差中項？若M存在，求出它的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C：
x2
16
+
y2
12
=1的左右焦點分別為F1、F2，則在橢圓C上滿足
PF1
•
PF2
=0的點P的個數有（　　）
A．0B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩焦點分別為F1、F2，以F1、F2為邊作等邊三角形，若橢圓恰好平分三角形的另兩邊，則橢圓的離心率為（　　）
A．4(2-
3
)		B．
3
-1		C．
1
2
(
3
+1)		D．
1
4
(
3
+2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓x2+8y2=1的焦點坐標是（　　）
A．(0，±
2
4
)		B．(±
14
4
，0)		C．(0，±
7
)		D．（±1，0）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知P是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上的點，F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，若∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積為______．

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