【題目】如圖，
中，
，
，若以
，
為焦點的雙曲線的漸近線經過點
，則該雙曲線的離心率為
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
設AB=BC=2，取AB的中點為O，由題意可得雙曲線的一條漸近線為直線OC，由余弦定理可得OC，cos∠COB，求得tan∠COB，即為漸近線的斜率，由a，b，c的關系和離心率公式，即可得到．
設AB=BC=2，
取AB的中點為O，
由題意可得雙曲線的一條漸近線為直線OC，
在三角形OBC中，
cosB=﹣
，
∴OC2=OB2+BC2﹣2OBBCcosB=1+4﹣2×1×2×（﹣）=7，
∴OC=
，
則cos∠COB=
=
，
可得sin∠COB=
=
，
tan∠COB=
=
，
可得雙曲線的漸近線的斜率為，
不妨設雙曲線的方程為
﹣
=1（a，b＞0），
漸近線方程為y=±
x，
可得=，
可得e=
=
=
=
=
．
故選：D．
黃岡海淀全程培優測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】重慶朝天門批發市場某服裝店試銷一種成本為每件60元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于成本的40%.經試銷發現，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數
，且
時，
；
時，
.
（1）求一次函數的表達式；
（2）若該服裝店獲得利潤為W元，試寫出利潤與銷售單價x之間的關系式；銷售單價定為多少元時，服裝店可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A,B,C,D是直角坐標系中不同的四點，若
，
，且
，則下列說法正確的是( ),
A.C可能是線段AB的中點
B.D可能是線段AB的中點
C.C、D可能同時在線段AB上
D.C、D不可能同時在線段AB的延長線上
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學的高二（1）班男同學有45名，女同學有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組.
（1）求課外興趣小組中男、女同學的人數；
（2）經過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出1名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率；
（3）試驗結束后，第一次做試驗的同學得到的試驗數據為68，70，71，72，74，第二次做試驗的同學得到的試驗數據為69,70,70,72,74 ，請問哪位同學的實驗更穩定？并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知一個口袋有
個白球，
個黑球，這些球除顏色外全部相同，現將口袋中的球隨機逐個取出，并依次放入編號為，
，，
的抽屜內.
（1）求編號為的抽屜內放黑球的概率；
（2）口袋中的球放入抽屜后，隨機取出兩個抽屜中的球，求取出的兩個球是一黑一白的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
的各棱長均為2，側面
底面
，側棱
與底面所成的角為
．
（Ⅰ）求直線
與底面所成的角；
（Ⅱ）在線段
上是否存在點
，使得平面
平面
？若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設命題
對任意實數
，不等式
恒成立；命題
方程
表示焦點在
軸上的雙曲線．
（1）若命題
為真命題，求實數
的取值范圍；
（2）若命題：“
”為真命題，且“
”為假命題，求實數
的取值范圍．
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