Question

【題目】重慶朝天門批發市場某服裝店試銷一種成本為每件60元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于成本的40%.經試銷發現，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數，且時，；時，.

（1）求一次函數的表達式；

（2）若該服裝店獲得利潤為W元，試寫出利潤與銷售單價x之間的關系式；銷售單價定為多少元時，服裝店可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

Answer 1

【答案】（1）（2），，銷售價定為每件84元時，可獲得利潤最大，最大利潤是864元.

【解析】

(1)根據題意得，銷售單價，銷售單價等于，獲利不得高于成本的，則銷售單價；再利用待定系數法把時，；時，分別代入一次函數中，求出，即可得出關系式；

(2)根據題目意思，表示出銷售額和成本，然后表示出利潤=銷售額-成本，整理后根據的取值范圍求出最大利潤.

（1）

由題意得：解得：

所以一次函數的解析式為：

（2）銷售額：元，

成本：

故

，

當時，W取得最大值，最大值是：（元）

即銷售價定為每件84元時，可獲得最大利潤是864元.