【題目】袋子中有大小、質地相同的紅球、黑球各一個，現有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球，若摸出紅球，得10分，摸出黑球，得5分，則3次摸球所得總分至少是25分的概率是___．
【答案】
【解析】一共有8種不同的結果,列舉如下:(紅,紅,紅), (紅,紅,黑), (紅,黑,紅), (紅,黑,黑), (黑,紅,紅), (黑,紅,黑), (黑,黑,紅), (黑,黑,黑),其中總分至少是25分的有(紅,紅,紅), (紅,紅,黑), (紅,黑,紅), (黑,紅,紅)共4種,所以所求概率為
,故填
.
點睛:具有以下兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型:(1)試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個．(2)每個基本事件出現的可能性相等．如果一次試驗中可能出現的結果有n個，而且所有結果出現的可能性都相等，那么每一個基本事件的概率都是
；如果某個事件A包括的結果有m個，那么事件A的概率P(A)＝
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，O為坐標原點，點F為拋物線C1： 
的焦點，且拋物線C1上點M處的切線與圓C2： 
相切于點Q．
（Ⅰ）當直線MQ的方程為
時，求拋物線C1的方程；
（Ⅱ）當正數p變化時，記S1 ，S2分別為△FMQ，△FOQ的面積，求
的最小值．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系中，以坐標原點
為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知點
的極坐標為
，圓
的參數方程為
（
為參數），（1）直線
過
且與圓
相切，求直線
的極坐標方程；（2）過點
且斜率為
的直線
與圓
交于
， 
兩點，若
，求實數
的值.
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【題目】已知函數f（x）=ln（2ax+1）+ 
﹣x2﹣2ax（a∈R）．
（1）若x=2為f（x）的極值點，求實數a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上為增函數，求實數a的取值范圍；
（3）當a=﹣ 
時，方程f（1﹣x）= 
有實根，求實數b的最大值．
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【題目】已知函數f（x）=x2+alnx．
（1）當a=1時，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當a=﹣2時，求函數f（x）的極值；
（3）若函數g（x）=f（x）+ 
在[1，4]上是減函數，求實數a的取值范圍．
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【題目】專家研究表明，
2.5是霾的主要成份，在研究2.5形成原因時，某研究人員研究了2.5與燃燒排放的
、
、
、
等物質的相關關系.下圖是某地某月2.5與和相關性的散點圖.
（Ⅰ）根據上面散點圖，請你就，對2.5的影響關系做出初步評價；
（Ⅱ）根據有關規定，當排放量低于
時排放量達標，反之為排放量超標；當2.5值大于
時霧霾嚴重，反之霧霾不嚴重.根據2.5與相關性的散點圖填寫好下面
列聯表，并判斷有多大的把握認為“霧霾是否嚴重與排放量有關”：
霧霾不嚴重 | 霧霾嚴重 | 總計 | |
| |||
| |||
總計 |
（Ⅲ）我們知道霧霾對交通影響較大.某市交通部門發現，在一個月內，當排放量分別是60，120,180時，某路口的交通流量（單位：萬輛）一次是800，600,200，而在一個月內，排放量是60,120,180的概率一次是
，
，
（
），求該路口一個月的交通流量期望值的取值范圍.
附：
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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