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(10分)拋物線上有兩點(0為坐標原點)
(1)求證:  (2)若,求AB所在直線方程。
(1)證明:見解析;(2) AB的方程為
本試題主要是考查了拋物線的方程以及性質的運用。結合向量的數量積公式得到。
(1)設  ∵得到坐標關系式,然后利用得到得到證明
(2)因為∵=-2 ∴聯立方程組得到求解坐標,進而得到AB的方程。
(1)證明:設  ∵  
 而


(2)∵=-2 ∴ 解得: ∴
   故AB的方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的右頂點為,過的焦點且垂直長軸的弦長為

(I)求橢圓的方程;
(II)設拋物線的焦點為F,過F點的直線交拋物線與A、B兩點,過A、B兩點分別作拋物線的切線交于Q點,且Q點在橢圓上,求面積的最值,并求出取得最值時的拋物線的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線的焦點為,直線交于兩點.則="________."

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線與雙曲線有且只有一個公共點,則     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

從拋物線上一點引其準線的垂線,垂足為,設拋物線的焦點為,且,則的面積為           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知長方形,,,以的中點
原點建立如圖所示的平面直角坐標系.
(1)求以A、B為焦點,且過C、D兩點的橢圓的標準方程;
(2)設橢圓上任意一點為P,在x軸上有一個動點Q(t,0),其中,探究的最
小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的左右焦點分別是,直線與橢圓交于兩點,.當時,M恰為橢圓的上頂點,此時△的周長為6.

(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設橢圓的左頂點為A,直線與直線分別相交于點,,問當
變化時,以線段為直徑的圓被軸截得的弦長是否為定值?若是,求出這個定值,
若不是,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,分別是橢圓E:+=1(0﹤b﹤1)的左、右焦點,過的直線與E相交于A、B兩點,且,成等差數列。
(1)求的周長
(2)求的長                       
(3)若直線的斜率為1,求b的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線y2=2px的焦點與雙曲線的右焦點重合,則p的值為      .

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同步練習冊答案
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