Question

【題目】電影公司隨機收集了電影的有關數據，經分類整理得到下表：

電影類型	第一類	第二類	第三類	第四類	第五類	第六類
電影部數	140	50	300	200	800	510
好評率	0.4	0.2	0.15	0.25	0.2	0.1

好評率是指：一類電影中獲得好評的部數與該類電影的部數的比值.

（Ⅰ）從電影公司收集的電影中隨機選取1部，求這部電影是獲得好評的第四類電影的概率；

（Ⅱ）隨機選取1部電影，估計這部電影沒有獲得好評的概率；

（Ⅲ）電影公司為增加投資回報，擬改變投資策略，這將導致不同類型電影的好評率發生變化.假設表格中只有兩類電影的好評率數據發生變化，那么哪類電影的好評率增加0.1，哪類電影的好評率減少0.1，使得獲得好評的電影總部數與樣本中的電影總部數的比值達到最大？（只需寫出結論）

Answer 1

【答案】（Ⅰ）

（Ⅱ）

（Ⅲ）增加第五類電影的好評率,減少第二類電影的好評率.

【解析】分析：（1）分別計算樣本中電影總部數及第四類電影中獲得好評的電影部數，代入公式可得概率；（2）利用古典概型公式，計算沒有獲得好評的電影部數，代入公式可得概率；（3）根據每部電影獲得好評的部數做出合理建議..

詳解：

（Ⅰ）由題意知，樣本中電影的總部數是140+50+300+200+800+510=2000.

第四類電影中獲得好評的電影部數是200×0.25=50，

故所求概率為.

（Ⅱ）設“隨機選取1部電影,這部電影沒有獲得好評”為事件B.

沒有獲得好評的電影共有140×0.6+50×0.8+300×0.85+200×0.75+800×0.8+510×0.9=1628部.

由古典概型概率公式得.

（Ⅲ）增加第五類電影的好評率, 減少第二類電影的好評率.