Question

（本小題滿分14分）（注意：仙中、一中、八中的學生三問全做，其他學校的學生只做前兩問）
已知函數
（Ⅰ）若，試確定函數的單調區間；
（Ⅱ）若，且對于任意，恒成立，試確定實數的取值范圍；
（Ⅲ）設函數，求證：．

Answer 1

（Ⅰ） 的單調遞增區間是，的單調遞減區間是．
（Ⅱ）實數的取值范圍是．（Ⅲ）見解析。

解析