（本題滿分16分）已知函數
為實常數）．
（I）當
時，求函數
在
上的最小值；
（Ⅱ）若方程
在區間
上有解，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
（參考數據：
）
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（本小題滿分14分）設函數f(x)＝
x2＋ex－xex.(1)求f(x)的單調區間；
(2)若當x∈[－2,2]時，不等式f(x)＞m恒成立，求實數m的取值范圍．
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（本小題滿分14分）（注意：仙中、一中、八中的學生三問全做，其他學校的學生只做前兩問）
已知函數
（Ⅰ）若
，試確定函數
的單調區間；
（Ⅱ）若
，且對于任意
，
恒成立，試確定實數
的取值范圍；
（Ⅲ）設函數
，求證：
．
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已知函數
，
= 
（
是自然對數的底）
（1）若函數是(1，+∞)上的增函數，求
的取值范圍；
（2）若對任意的
＞0，都有
，求滿足條件的最大整數的值；
（3）證明：
，
．
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（本大題13分）已知函數
（
為常數）
（1）若
在區間
上單調遞減，求的取值范圍；
（2）若與直線
相切：
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）設在
處取得極值，記點M (
,
)，N(
,
)，P(
), 
, 若對任意的m 
(
, x
)，線段MP與曲線f(x)均有異于M,P的公共點，試確定的最小值，并證明你的結論.
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;(II)[ 
];(III)見解析。
，又
，解得：
．
在
上單調遞
外的點A（1，0）作曲線C的切線恰有兩條，
滿足的等量關系；
，使
成立，求
的取值范圍．
，
．
的單調區間和極值；
的圖象與函數
的圖象關于直線
對稱；
時，
且
，證明
．
的最大值；
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
，求證：
．
，其中
時,判斷函數
在定義域上的單調性；
的極值點；
都成立.