【題目】社會公眾人物的言行一定程度上影響著年輕人的人生觀、價值觀.某媒體機構為了解大學生對影視、歌星以及著名主持人方面的新聞(簡稱:“星聞”)的關注情況,隨機調查了某大學的
位大學生,得到信息如下表:
(Ⅰ)從所抽取的
人內關注“星聞”的大學生中,再抽取三人做進一步調查,求這三人性別不全相同的概率；
(Ⅱ)是否有
以上的把握認為“關注‘星聞’與性別有關”,并說明理由；
(Ⅲ)把以上的頻率視為概率,若從該大學隨機抽取
位男大學生,設這
人中關注“星聞”的人數為
,求
的分布列及數學期望.
附: 
.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，
為正三角形，平面
平面
，
，
，
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求三棱錐
的體積；
（3）在棱
上是否存在點
，使得
平面?若存在，請確定點的位置并證明；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知冪函數f(x)＝xα，當x＞1時，恒有f(x)＜x，則α的取值范圍是( )
A. (0,1) B. (－∞，1)
C. (0，＋∞) D. (－∞，0)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(本小題滿分12分)某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響,在若干地區各投入
萬元廣告費用,并將各地的銷售收益(單位:萬元)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.由于工作人員操作失誤,橫軸的數據丟失,但可以確定橫軸是從
開始計數的.
(Ⅰ)根據頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度；
(Ⅱ)該公司按照類似的研究方法,測得另外一些數據,并整理得到上表:表中的數據顯示
與
之間存在線性相關關系,求
關于
的回歸方程；
(Ⅲ)若廣告投入
萬元時,實際銷售收益為
.
萬元,求殘差
.
附:
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于定義域為
的函數
，若滿足①
；②當
，且
時,都有
；③當
，且
時， 
，則稱
為“偏對函數”．現給出四個函數： 
； 
． 則其中是“偏對稱函數”的函數個數為（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】某縣城出租車的收費標準是：起步價是
元（乘車不超過
千米）；行駛
千米后，每千米車費1.2元；行駛
千米后，每千米車費1.8元．
(1)寫出車費與路程的關系式；
(2)一顧客計劃行程
千米，為了省錢，他設計了三種乘車方案：
①不換車：乘一輛出租車行
千米；
②分兩段乘車：先乘一輛車行
千米，換乘另一輛車再行
千米；
③分三段乘車：每乘
千米換一次車．
問哪一種方案最省錢．
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