【題目】為方便市民休閑觀光，市政府計(jì)劃在半徑為200米，圓心角為
的扇形廣場(chǎng)內(nèi)（如圖所示），沿
邊界修建觀光道路，其中
分別在線段
上，且兩點(diǎn)間距離為定長(zhǎng)
米.
（1）當(dāng)
時(shí)，求觀光道
段的長(zhǎng)度；
（2）為提高觀光效果，應(yīng)盡量增加觀光道路總長(zhǎng)度，試確定圖中兩點(diǎn)的位置，使觀光道路總長(zhǎng)度達(dá)到最長(zhǎng)？并求出總長(zhǎng)度的最大值.
【答案】（1）
（2）當(dāng)
兩點(diǎn)各距
點(diǎn)60米處時(shí)，觀光道路總長(zhǎng)度達(dá)到最長(zhǎng)，最長(zhǎng)為
.
【解析】
試題分析：（1）在
中,由正弦定理易得
段的長(zhǎng)度；（2）由題意，根據(jù)余弦定理可得
，應(yīng)用基本不等式可得當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)，
取得最大值，
試題解析：（1）在中，由已知及正弦定理得
，
即
，∴.
（2）設(shè)
，
，
，
在中，
，即，
∴
，
故
，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最大值，
∴當(dāng)兩點(diǎn)各距點(diǎn)60米處時(shí)，觀光道路總長(zhǎng)度達(dá)到最長(zhǎng)，最長(zhǎng)為.
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解某地參加2015 年夏令營(yíng)的
名學(xué)生的身體健康情況，將學(xué)生編號(hào)為
，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為
的樣本，且抽到的最小號(hào)碼為
，已知這名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從
到
在第一營(yíng)區(qū)，從
到
在第二營(yíng)區(qū)，從
到
在第三營(yíng)區(qū)，則第一、第二、第三營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)分別為（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)
的橢圓
經(jīng)過點(diǎn)
，且點(diǎn)
為其右焦點(diǎn).
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）是否存在平行于
的直線
，使得直線與橢圓有公共點(diǎn)，且直線與的距離等于4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面
是平行四邊形，
,
,
,
面，設(shè)
為
中點(diǎn)，點(diǎn)
在線段
上,且
．
（1）求證：
平面
；
（2）設(shè)異面直線
與
的夾角為
,若
，求
的長(zhǎng)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
的對(duì)稱軸為
，
.
（1）求函數(shù)
的最小值及取得最小值時(shí)
的值；
（2）試確定
的取值范圍，使
至少有一個(gè)實(shí)根；
（3）若
，存在實(shí)數(shù)
，對(duì)任意
，使
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC＝60°，∠BAC＝90°，AD是BC邊上的高，沿AD將△ABC折成60°的二面角B－AD－C，如圖2.
(1)證明：平面ABD⊥平面BCD；
(2)設(shè)E為BC的中點(diǎn)，BD＝2，求異面直線AE與BD所成的角的大小．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】水培植物需要一種植物專用營(yíng)養(yǎng)液．已知每投放
（
且
）個(gè)單位的營(yíng)養(yǎng)液，它在水中釋放的濃度
（克/升）隨著時(shí)間
（天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為
，其中
，若多次投放，則某一時(shí)刻水中的營(yíng)養(yǎng)液濃度為每次投放的營(yíng)養(yǎng)液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中營(yíng)養(yǎng)液的濃度不低于4（克/升）時(shí)，它才能有效．
（1）若只投放一次4個(gè)單位的營(yíng)養(yǎng)液，則有效時(shí)間可能達(dá)幾天？
（2）若先投放2個(gè)單位的營(yíng)養(yǎng)液，3天后投放
個(gè)單位的營(yíng)養(yǎng)液．要使接下來的2天中，營(yíng)養(yǎng)液能夠持續(xù)有效，試求的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：
（1）估計(jì)該校男生的人數(shù)；
（2）估計(jì)該校學(xué)生身高在170～185cm之間的概率；
（3）從樣本中身高在180～190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm之間的概率。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖幾何體
是四棱錐，
為正三角形，
，
，
，且
．
（1）求證：平面
平面
；
（2）
是棱
的中點(diǎn)，求證：
平面
；
（3）求二面角
的平面角的余弦值．
查看答案和解析>>
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com