Question

在等比數列{a_n}和等差數列{b_n}中，a₁=b₁＞0，a₃=b₃＞0，且a₁≠a₃，試比較下列各組數的大小．
（1）a₂與b₂的大小．
（2）a₅與b₅的大小．

Answer 1

【答案】分析：（1）由a₁≠a₃，a₃=b₃＞0，知＞=a₂．
（2）由a₁=b₁＞0，a₃=b₃＞0，且a₁≠a₃，知=＞0，由此可知a₅＞b₅．
解答：解：（1）∵a₁≠a₃，a₃=b₃＞0，∴＞=a₂．
（2）由題意知，b₅=2b₃-b₁=2b₃-b₁，
∵a₁=b₁＞0，a₃=b₃＞0，且a₁≠a₃，
∴=＞0，
∴a₅＞b₅．
點評：本題考查數列的性質，解題時要認真審題，仔細解答．