Question

【題目】隨著手機的發展，“微信”逐漸成為人們支付購物的一種形式.某機構對“使用微信支付”的態度進行調查，隨機抽取了50人，他們年齡的頻數分布及對“使用微信支付”贊成人數如下表.

年齡 （單位：歲）	，	，	，	，	，	，
頻數	5	10	15	10	5	5
贊成人數	5	10	12	7	2	1

（Ⅰ）若以“年齡45歲為分界點”，由以上統計數據完成下面列聯表，并判斷是否有99%的把握認為“使用微信支付”的態度與人的年齡有關；

	年齡不低于45歲的人數	年齡低于45歲的人數	合計
贊成
不贊成
合計

（Ⅱ）若從年齡在的被調查人中按照贊成與不贊成分層抽樣，抽取5人進行追蹤調查，在5人中抽取3人做專訪，求3人中不贊成使用微信支付的人數的分布列和期望值.

參考數據：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）詳見解析.

【解析】

（Ⅰ）根據頻數分布表補全列聯表，代入公式可求得，從而可知有的把握；（Ⅱ）根據分層抽樣的方法可知抽取的人中，支持微信支付人，不支持微信支付人，根據超幾何分布的特點求得分布列和數學期望.

（Ⅰ）由頻數分布表得列聯表如下：

	年齡不低于45歲的人數	年齡低于45歲的人數	合計
贊成
不贊成			13
合計

有的把握認為“使用微信交流”的態度與人的年齡有關

（Ⅱ）年齡在中支持微信支付人，不支持微信支付6人

由分層抽樣方法可知：抽取的人中，支持微信支付人，不支持微信支付人

設人中不支持微信支付的人數為，則所有可能的取值為：

，，

的分布列為：