【題目】物業公司為了改善某小區空氣質量和居住環境，計劃將小區內部的空地種植綠植，平時許多用戶將私家車停在空地上，為了了解該小區居民對種植綠植的態度，在該小區中隨機抽查了100人進行了調查，調查情況如下表：
年齡段 |
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|
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頻數 | 5 | 15 | 20 |
| 20 | 10 |
贊成人數 | 3 | 12 | 17 | 18 | 16 | 2 |
（1）求出表格中
的值，并完成被調查人員年齡的頻率分布圖．
（2）若從年齡在
被調查者中按照是否贊成進行分層抽樣，從中抽取5人參與某項調查，然后再從這5人中隨機抽取2人參加座談會，求選出的2人中至少有1人贊成“種植綠植”的概率．
【答案】（1）
，見解析（2）
【解析】
（1）由樣本容量求出
的值，填寫頻率分布表，即可畫出頻率分布直方圖；
（2）由（1）知，年齡在
的共有30人，其中贊成的有18人，不贊成的有12人，利用分層抽樣求出抽取的5人中贊成者人數為3人，不贊成人數為2人，一一列出基本事件，根據古典概型即可求出概率.
解：（1）由題知被調查者一共100人，
所以有
，
解得：，
則被調查人員年齡各組的頻率為
，
，
，
，，
，
所以頻率分布表如下：
年齡段 |
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|
|
|
|
|
頻數 | 5 | 15 | 20 | 30 | 20 | 10 |
頻率 | 0.05 | 0.15 | 0.20 | 0.30 | 0.20 | 0.10 |
頻率/組距 | 0.005 | 0.015 | 0.020 | 0.030 | 0.020 | 0.010 |
所以被調查人員年齡的頻率分布直方圖如下圖所示：
（2）由（1）知，年齡在的共有30人，其中贊成的有18人，不贊成的有12人，
由分層抽樣贊成者應選
人，記為
，
，
；不贊成有2人，記為
，
，
從中選取2人，不同的取法有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共10種，
其中至少有1人贊成的取法有：，，
，，，
，，，，共9種，
故選出的2人中至少有1人贊成“種植綠植”的概率為
．
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
的最大值為
.
（Ⅰ）求實數
的值；
（Ⅱ）當
時，討論函數
的單調性；
（Ⅲ）當
時，令
，是否存在區間
.使得函數
在區間
上的值域為
若存在，求實數
的取值范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2021年起，新高考科目設置采用“
”模式，普通高中學生從高一升高二時將面臨著選擇物理還是歷史的問題，某校抽取了部分男、女學生調查選科意向，制作出如右圖等高條形圖，現給出下列結論：
①樣本中的女生更傾向于選歷史；
②樣本中的男生更傾向于選物理；
③樣本中的男生和女生數量一樣多；
④樣本中意向物理的學生數量多于意向歷史的學生數量.
根據兩幅條形圖的信息，可以判斷上述結論正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某電子元件生產廠家新引進一條產品質量檢測線，現對檢測線進行上線的檢測試驗：從裝有
個正品和
個次品的同批次電子元件的盒子中隨機抽取出
個，再將電子元件放回.重復
次這樣的試驗，那么“取出的個電子元件中有
個正品，個次品”的結果恰好發生次的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠只生產口罩、抽紙和棉簽，如圖是該工廠
年至
年各產量的百分比堆積圖（例如：年該工廠口罩、抽紙、棉簽產量分別占
、
、
），根據該圖，以下結論一定正確的是（ ）
A.年該工廠的棉簽產量最少
B.這三年中每年抽紙的產量相差不明顯
C.三年累計下來產量最多的是口罩
D.口罩的產量逐年增加
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