Question

【題目】哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，如，在不超過(guò)13的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)的概率是________（用分?jǐn)?shù)表示）

Answer 1

【答案】

【解析】

本題可以列舉出從不超過(guò)13的素?cái)?shù)中取兩個(gè)的所有和的情況，以及和為偶數(shù)的情況，代入概率公式即可．

解：設(shè)A＝{兩素?cái)?shù)和為偶數(shù)}．

不超過(guò)13的素?cái)?shù)有2，3，5，7，11，13．從中任取兩個(gè)，

共包含（2，3），（2，5），（2，7），（2，11），（2，13），（3，5），（3，7），（3，11），（3，13），（5，7），（5，11），（5，13），（7，11），（7，13），（11，13）共15個(gè)．

事件A包含（3，5），（3，7），（3，11），（3，13），（5，7），（5，11），（5，13），（7，11），（7，13），（11，13）共10個(gè)基本事件．

故p（A）．

本題也可用組合數(shù)計(jì)算．p（A）．

故答案為：．