【題目】設(shè)
.
(1)若
,且
是實(shí)系數(shù)一元二次方程
的一根,求
和
的值；
(2)若
是純虛數(shù),已知
時(shí),
取得最大值,求
；
(3)肖同學(xué)和謝同學(xué)同時(shí)獨(dú)立地解答第（2）小題,己知兩人能正確解答該題的概率分別是0.8和0.9,求該題能被正確解答的概率.
【答案】(1) 
；(2) 
；(3) 
.
【解析】
(1)利用復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)
,再根據(jù)實(shí)系數(shù)一元二次方程的性質(zhì)和根與系數(shù)關(guān)系可以求出
和
的值；
(2)設(shè)出復(fù)數(shù)
的代數(shù)形式,利用復(fù)數(shù)的除法法則和
是純虛數(shù),可得出復(fù)數(shù)的實(shí)問(wèn)部和虛部之間的關(guān)系,再由
時(shí),
取得最大值,這樣可以求出
；
(3)求出該題不能被正確解答的概率,然后運(yùn)用對(duì)立事件概率公式求出該題能被正確解答的概率.
(1) 
.因?yàn)?/span>是實(shí)系數(shù)一元二次方程
的一根,所以
也是實(shí)系數(shù)一元二次方程的一根,因此由根與系數(shù)關(guān)系可知：
,所以和的值分別為；
(2)設(shè)
.
是純虛數(shù),所以有
,它表示以
為圓心，2為半徑的圓, 的幾何意義是圓上的點(diǎn)
到點(diǎn)
是距離. 
在同一條直線上且
同向時(shí),取得最大值, 因?yàn)?/span>
,所以
所以
,因此
所以
(3) 該題不能被正確解答的概率為
,因此能被正確解答的概率為：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2018年
年月某市郵政快遞業(yè)務(wù)量完成件數(shù)較2017年月月同比增長(zhǎng)
，如圖為該市2017年月郵政快遞業(yè)務(wù)量柱狀圖及2018年月郵政快遞業(yè)務(wù)量餅圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解決下列問(wèn)題
年月該市郵政快遞同城業(yè)務(wù)量完成件數(shù)與2017年月相比是有所增大還是有所減少，并計(jì)算，2018年月該市郵政快遞國(guó)際及港澳臺(tái)業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率；
若年平均每件快遞的盈利如表所示：
快遞類型 | 同城 | 異地 | 國(guó)際及港澳臺(tái) |
盈利 |
| 5 | 25 |
估計(jì)該市郵政快遞在2018年月的盈利是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，如
，在不超過(guò)13的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)的概率是________（用分?jǐn)?shù)表示）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】從1至9這9個(gè)自然數(shù)中任取兩個(gè)：
恰有一個(gè)偶數(shù)和恰有一個(gè)奇數(shù)；
至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)；
至多有一個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)；
至少有一個(gè)奇數(shù)和至少有一個(gè)偶數(shù)．
在上述事件中，是對(duì)立事件的是
A. B. 
C. D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）曲線
在點(diǎn)
處的切線方程為
，求
的值；
（2）若
，
時(shí)，
，都有
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如下圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE與平面ABCD所成的角為60°.
(1)求證：AC⊥平面BDE；
(2)求二面角F－BE－D的余弦值；
(3)設(shè)點(diǎn)M是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)為
，離心率為
，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F的直線l與坐標(biāo)軸不垂直，且交橢圓于A，B兩點(diǎn)．
求橢圓的方程；
設(shè)點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)N，使得C，B，N三點(diǎn)共線？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
設(shè)
，是線段
為坐標(biāo)原點(diǎn)
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且
，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，四棱錐
中，
平面
，
，
，
，
為
的中點(diǎn).
（1）證明：
平面
；
（2）設(shè)二面角
為
，
，
，求四棱錐的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在正方體
中，棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)
為線段
上的動(dòng)點(diǎn)（包含線段端點(diǎn)），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A. 當(dāng)
時(shí)，
平面
B. 當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，四棱錐
的外接球表面為
C. 
的最小值為
D. 當(dāng)
時(shí)，
平面
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