若
，且
，求證：
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
ABCD為直角梯形，∠BCD＝∠CDA＝90°，AD＝2BC＝2CD，P為平面ABCD外一點，且PB⊥BD.
(1)求證：PA⊥BD；
(2)若PC與CD不垂直，求證：PA≠PD.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
數列
的前
項組成集合
，從集合
中任取
個數，其所有可能的
個數的乘積的和為
（若只取一個數，規定乘積為此數本身），記
．例如：當
時，
，
，
；當
時，
，
，
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）猜想
，并用數學歸納法證明．
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，因
，
即
， 6分
，則
10分
，
個等式，并猜測第
（
）個等式；
，
，
．
時，試比較
與
的大小關系；
.
.
，其中
，
是虛數單位，則
= （ ）
＋…＋
，寫出S1，S2，S3，S4的值，歸納并猜想出結果，并給出證明．