Question

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（2）當(dāng)時(shí)，曲線在點(diǎn)處的切線為，與軸交于點(diǎn)
求證：.

Answer 1

（1）當(dāng)時(shí)，有最小值
（2）略

解：(1)時(shí)，，由，解得……………（2分）
的變化情況如下表：

	0				1
		-	0	+
	0	↘	極小值	↗	0

                                                           …………（4分）
所以當(dāng)時(shí)，有最小值…………………………………（5分）
(2)證明：曲線在點(diǎn)處的切線斜率
曲線在點(diǎn)P處的切線方程為………………（7分）
令，得，∴
∵，∴，即……………………………………………（9分）
又∵，∴
所以       ………………………………………………………（12分）