Question

已知曲線

x=4cosθ y=2 3 sinθ

上一點(diǎn)P到點(diǎn)A（-2，0），B（2，0）的距離之差為2．則△PAB為（　�。�

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．等腰三角形

Answer 1

曲線

x=4cosθ y=2 3 sinθ

表示的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為

x2

16

+

y2

12

=1，
可知點(diǎn)A（-2，0）、B（2，0）橢圓的焦點(diǎn)，
根據(jù)橢圓的定義，|PA|+|PB|=2a=8．
∵|PA|-|PB|=2，
∴|PA|=5，|PB|=3
∴|AB|=4
∴△PAB是直角三角形
故選B．