Question

【題目】黨的十九大報告中多次出現的“綠色”“低碳”“節約”等詞語，正在走入百姓生活，綠色出行的理念已深入人心，騎自行車或步行漸漸成為市民的一種出行習慣.某市環保機構隨機抽查統計了該市1800名成年市民某月騎車次數在各區間的人數，統計如下表：

次數 年齡	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）
18歲至31歲	8	12	20	60	140	150
32歲至44歲	12	28	20	140	60	150
45歲至59歲	25	50	80	100	225	450
60歲及以上	25	10	10	19	4	2

聯合國世界衛生組織于2013年確定新的年齡分段：44歲及以下為青年人，45歲至59歲為中年人，60歲及以上為老人.

（1）若從被抽查的該月騎車次數在的老年人中隨機選出兩名幸運者給予獎勵，求其中一名幸運者該月騎車次數在之間，另一名幸運者該月騎車次數在之間概率；

（2）若月騎車次數不少于30次者被稱為“騎行愛好者”，將上面提供的數據進行統計后，把答卷中的列聯表補充完整，并計算說明能否在犯錯誤不超過0.001的前提下認為“騎行愛好者”與“青年人”有關？

參考數據：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

，其中

Answer 1

【答案】（1）；（2）詳見解析.

【解析】

（1）將6位老人分別記為a，b，c，d和A，B，利用列舉法能求出其中一名幸運者該月騎車次數在[40，50）之間，另一名幸運者該月騎車次數在[50，60）之間的概率．

（2）根據題意，得出如下2×2列聯表，求出K2＝18＞10.828，由此能在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“騎行愛好者”與“青年人”有關．

（1）將6位老人分別記為和，則所有的抽法有：

，，，，，，，，，，，，，，共15種，

其中滿足條件的抽法有：

，，，，，，，共8種，

故其中一名幸運者該月騎車次數在之間，另一名幸運者該月騎車次數在之間的概率為.

（2）根據題意，得出如下列聯表

	騎行 愛好者	非騎行愛好者	總計
青年人	700	100	800
非青年人	800	200	1000
總計	1500	300	1800

∴，

故能在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“騎行愛好者”與“青年人”有關.