Question

（本小題滿分12分）
為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣檢查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：

（Ⅰ）估計(jì)該校男生的人數(shù)；
（Ⅱ）估計(jì)該校學(xué)生身高在170~185cm之間的概率；
（Ⅲ）從樣本中身高在180~190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185~190cm之間的概率.

Answer 1

（Ⅰ）400
（Ⅱ）
（Ⅲ）

本題主要考查統(tǒng)計(jì)里面的分層抽樣，及古典型概率問(wèn)題．
（Ⅰ）樣本中男生人數(shù)為40 ，由分層抽樣比例為10%估計(jì)全校男生人數(shù)為400.
（Ⅱ）由統(tǒng)計(jì)圖知，樣本中身高在170~185cm之間的學(xué)生有14+13+4+3+1=35人，樣本容量為70 ，所以樣本中學(xué)生身高在170~185cm之間的頻率故有估計(jì)該校學(xué)生身高在170~180cm之間的概率
（Ⅲ）樣本中身高在180~185cm之間的男生有4人，設(shè)其編號(hào)為①，②，③，④，
 樣本中身高在185~190cm之間的男生有2人，設(shè)其編號(hào)為⑤，⑥，
從上述6人中任取2人的樹(shù)狀圖為：

故從樣本中身高在180~190cm之間的男生中任選2人的所有可能結(jié)果數(shù)為15，至少有1人身高在185~190cm之間的可能結(jié)果數(shù)為9，因此，所求概率
點(diǎn)評(píng)：本題是我們平時(shí)統(tǒng)計(jì)里常考的題，只要概念掌握的好，前兩問(wèn)很容易得滿分，第三問(wèn)就要我們能夠熟練運(yùn)用樹(shù)狀圖表示基本事件了，這樣即要求不重也不能漏，需要考生做題細(xì)心．