【題目】有
張卡片分別寫有數字
，從中任取
張，可排出不同的四位數個數為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】分析：根據題意，分四種情況討論：①取出四張卡片中沒有重復數字，即取出四張卡片中的數字為1,2,3,4；②取出四張卡片中4有2個重復數字，則2個重復的數字為1或2；③若取出的四張卡片為2張1和2張2；④取出四張卡片中有3個重復數字，則重復數字為1，分別求出每種情況下可以排出四位數的個數，由分類計數原理計算可得結論.
詳解：根據題意，分四種情況討論：
①取出四張卡片中沒有重復數字，即取出四張卡片中的數字為1,2,3,4；
此時有
種順序，可以排出24個四位數.
②取出四張卡片中4有2個重復數字，則2個重復的數字為1或2，
若重復的數字為1，在2,3,4中取出2個，有
種取法，安排在四個位置中，
有
種情況，剩余位置安排數字1，可以排出
個四位數
同理，若重復的數字為2，也可以排出36個重復數字；
③若取出的四張卡片為2張1和2張2，在4個位置安排兩個1，有
種情況，
剩余位置安排兩個2，則可以排出
個四位數；
④取出四張卡片中有3個重復數字，則重復數字為1，在2,3,4中取出1個卡片，
有
種取法，安排在四個位置中，有
種情況，剩余位置安排1，
可以排出
個四位數，則一共有
個四位數，故選C.
狀元坊全程突破導練測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=（a﹣bx3）ex﹣ 
，且函數f（x）的圖象在點（1，e）處的切線與直線x﹣（2e+1）y﹣3=0垂直．
（Ⅰ）求a，b；
（Ⅱ）求證：當x∈（0，1）時，f（x）＞2．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質量（單位：克）分別在
，
，
，
，
，
中，經統計得頻率分布直方圖如圖所示.
（1）現按分層抽樣從質量為，的芒果中隨機抽取6個，再從這6個中隨機抽取3個，求這3個芒果中恰有1個在內的概率；
（2）某經銷商來收購芒果，以各組數據的中間數代表這組數據的平均值，用樣本估計總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個，經銷商提出如下兩種收購方案：
方案：所有芒果以10元/千克收購；
方案：對質量低于250克的芒果以2元/個收購，高于或等于250克的以3元/個收購.
通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的袋子裝有4個完全相同的小球，球上分別標有數字為0，1，2，2，現甲從中摸出一個球后便放回，乙再從中摸出一個球，若摸出的球上數字大即獲勝（若數字相同則為平局），則在甲獲勝的條件下，乙摸1號球的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．
（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司咪推廣線下分店，計劃在
市的
區開設分店，為了確定在該區開設分店的個數，該公司對該市已開設分店聽其他區的數據作了初步處理后得到下列表格．記
表示在各區開設分店的個數， 
表示這個
個分店的年收入之和．
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
（1）該公司已經過初步判斷，可用線性回歸模型擬合
與
的關系，求
關于
的線性回歸方程
；
（2）假設該公司在
區獲得的總年利潤
（單位：百萬元）與
之間的關系為
，請結合（1）中的線性回歸方程，估算該公司應在
區開設多少個分時，才能使
區平均每個分店的年利潤最大？
（參考公式： 
，其中
）
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