【題目】已知曲線
的極坐標方程是
,以極點為原點，以極軸為
軸的正半軸，取相同的單位長度，建立平面直角坐標系，直線
的參數方程為
.
（1）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）設曲線經過伸縮變換
得到曲線
，曲線上任一點為
，求
的取值范圍．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%．現采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產生0到9之間取整數值的隨機數，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個隨機數作為一組，代表這三天的下雨情況．經隨機模擬試驗產生了如下20組隨機數：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為
A．0.35 B．0.25 C．0.20 D．0.15
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}滿足當n＞1時，an＝
，且a1＝
.
(1)求證：數列
為等差數列；
(2)a1a2是否是數列{an}中的項？如果是，求出是第幾項；如果不是，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的圖象經過點（
，
）和（
，），完成下面問題：
（1）求函數的表達式；
（2）在給出的平面直角坐標系中，請用適當的方法畫出這個函數的圖象，并寫出這個函數的一條性質；
（3）已知函數
的圖象如圖所示，結合你所畫出的圖象，直接寫出
的解集．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】高考復習經過二輪“見多識廣”之后，為了研究考前“限時搶分”強化訓練次數
與答題正確率
﹪的關系，對某校高三某班學生進行了關注統計，得到如下數據：
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 20 | 30 | 50 | 60 |
（1）求
關于
的線性回歸方程，并預測答題正確率是100﹪的強化訓練次數；
（2）若用
表示統計數據的“強化均值”（精確到整數），若“強化均值”的標準差在區間
內，則強化訓練有效，請問這個班的強化訓練是否有效？
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
＝
， 
＝
－
，
樣本數據
的標準差為： 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業開發生產了一種大型電子產品，生產這種產品的年固定成本為2500萬元，每生產
百件，需另投入成本
（單位：萬元），當年產量不足30百件時，
；當年產量不小于30百件時，
；若每件電子產品的售價為5萬元，通過市場分析，該企業生產的電子產品能全部銷售完.
（1）求年利潤
（萬元）關于年產量（百件）的函數關系式；
（2）年產量為多少百件時，該企業在這一電子產品的生產中獲利最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】箱子里有16張撲克牌：紅桃
、
、4，黑桃
、8、7、4、3、2，草花
、、6、5、4，方塊、5，老師從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點數告訴了學生甲，把這張牌的花色告訴了學生乙，這時，老師問學生甲和學生乙：你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什么牌嗎？于是，老師聽到了如下的對話：學生甲：我不知道這張牌；學生乙：我知道你不知道這張牌；學生甲：現在我知道這張牌了；學生乙：我也知道了.則這張牌是（ ）
A. 草花5B. 紅桃
C. 紅桃4D. 方塊5
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