Question

【題目】某種產品的質量以其指標值來衡量，其指標值越大表明質量越好，且指標值大于或等于102的產品為優質品．現用兩種新配方（分別稱為配方和配方）做試驗，各生產了100件這種產品，并測量了每件產品的指標值，得到了下面的試驗結果：

配方的頻數分布表

指標值分組
頻數	8	20	42	22	8

配方的頻數分布表

指標值分組
頻數	4	12	42	32	10

（Ⅰ）分別估計用配方，配方生產的產品的優質品率；

（Ⅱ）已知用配方生產的一件產品的利潤（單位：元）與其指標值的關系式為

估計用配方生產的一件產品的利潤大于0的概率，并求用配方生產的上述產品平均每件的利潤。

Answer 1

【答案】（Ⅰ），；（Ⅱ）。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）借助題設條件運用頻率分布表提供的數據分析求解；（Ⅱ）借助題設條件運用加權平均數公式求解.

試題解析：

（Ⅰ）由實驗結果知，用配方生產的產品的優質的頻率的估計值為，

∴用配方生產的產品的優質品率的估計值為0.3。

由試驗結果知，用配方生產的產品中優質品的頻率為，

∴用配方生產的產品的優質品率的估計值為0.42。

（Ⅱ）解：由條件知，用配方生產的一件產品的利潤大于0當且僅當其質量指標，

由試驗結果知，指標值的頻率為0.96，

所以用配方生產的一件產品的利潤大于0的概率估計值為0.96。

用配方生產的產品平均每件的利潤為元。