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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
等差數列{an}前n項和為Sn，已知a1=13，S3=S11，n為______時，Sn最大．
設等差數列{an}的公差為d，∵a1=13，S3=S11，∴3×13+
3×2
2
d=11×13+
11×10
2
d，解得d=-2．
∴an=13+（n-1）×（-2）=15-2n．
令an≥0，解得n≤7.5，
因此當n=7時，S7最大．
故答案為7．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

計算

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列前n項和為Sn=n2+3n
（1）寫出數列的前5項；
（2）求數列的通項公式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列共有2n+1項，所有奇數項的和為132，所有偶數項的和為120，則n=（　　）
A．9B．10C．11D．不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{an}中，a1=12，且3a8=5a13，則Sn中最大的是（　　）
A．S20B．S21C．S10D．S11

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}是等比數列，首項a1=2，a4=16
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{bn}是等差數列，且b3=a3，b5=a5，求數列{bn}的通項公式及前n項的和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列{an}中，a1=1，a2-a5=3，若其前n項和為Sn，則S100=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an}是遞減數列，且a2•a3•a4=48，a2+a3+a4=12，則數列{an}的通項公式是（　　）
A．an=-2n+10B．an=2n-12C．an=2n+4D．an=-2n+12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若{an}是等比數列，前n項和Sn=2n-1，則
a21
+
a22
+
a23
+…+
a2n
=（　　）
A．（2n-1）2B．
1
3
(2n-1)2		C．4n-1D．
1
3
(4n-1)

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同步練習冊答案
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