Question

【題目】已知直線l1的方程為3x+4y﹣12=0．
（1）若直線l2與l1平行，且過點（﹣1，3），求直線l2的方程；
（2）若直線l2與l1垂直，且l2與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，求直線l2的方程．

Answer 1

【答案】
（1）解：由直線l2與l1平行，可設l2的方程為3x+4y+m=0，以x=﹣1，y=3代入，得﹣3+12+m=0，即得m=﹣9，

∴直線l2的方程為3x+4y﹣9=0

（2）解：由直線l2與l1垂直，可設l2的方程為4x﹣3y+n=0，

令y=0，得x=﹣ ，令x=0，得y= ，

故三角形面積S= |﹣ || |=4

∴得n2=96，即n=±4

∴直線l2的方程是4x﹣3y+4 =0或4x﹣3y﹣4 =0

【解析】利用平行直線系方程特點設出方程，結合條件，用待定系數法求出待定系數．
【考點精析】認真審題，首先需要了解一般式方程(直線的一般式方程：關于的二元一次方程（A，B不同時為0）)．