Question

【題目】某市公租房的房源位于A、B、C三個片區，設每位申請人只申請其中一個片區的房源，且申請其中任一個片區的房源是等可能的，求該市的任4位申請人中：
（1）恰有2人申請A片區房源的概率；
（2）申請的房源所在片區的個數的ξ分布列與期望．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意知本題是一個等可能事件的概率

試驗發生包含的事件是4個人中，每一個人有3種選擇，共有34種結果，

滿足條件的事件是恰有2人申請A片區房源，共有C4222

∴根據等可能事件的概率公式得到P= =

（2）解：由題意知ξ的可能取值是1，2，3

P（ξ=1）= ，

P（ξ=2）= ，

P（ξ=3）=

∴ξ的分布列是：

ξ	1	2	3
P

∴Eξ=

【解析】（1）本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件是4個人中，每一個人有3種選擇，共有34種結果，滿足條件的事件是恰有2人申請A片區房源，共有C4222 ， 得到概率．（2）由題意知變量ξ的可能取值是1，2，3，結合變量對應的事件和第一問的做法寫出變量對應的概率，寫出分布列，做出變量的期望值．