已知數列
滿足
，
，數列
滿足
．
（1）求證：數列是等差數列；
（2）設
，求滿足不等式
的所有正整數
的值．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
現有一根n節的竹竿，自上而下每節的長度依次構成等差數列，最上面一節長為 10cm，最下面的三節長度之和為114cm，第6節的長度是首節與末節長度的等比中項，則n= 。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
正項數列{an}的前n項和Sn滿足：
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）令
，數列{bn}的前n項和為Tn．證明：對于任意n 
N*，都有Tn＜
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某產品具有一定的時效性，在這個時效期內，由市場調查可知，在不做廣告宣傳且每件獲利a元的前提下，可賣出b件；若做廣告宣傳，廣告費為n千元比廣告費為
千元時多賣出
件。
（1）試寫出銷售量
與n的函數關系式；
（2）當
時，廠家應該生產多少件產品，做幾千元的廣告，才能獲利最大？
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是等差數列，只需證明
即可，而由條件中
，從而得證；（2）由（1），可以求得
=
，解關于n的不等式，即可得到滿足不等式的所有整數值．
，得
，∴
，公差為
． （6分）； 
，則
（8分）
，故
（10分）
，由
，得
，即
，得
．
．
滿足：
.
的首項
，
是
項和，且
．
，求數列
的通項公式；
，證明：
，
．
中各項均為正，有
,
，
中，
，點
在直線
上．
和
的值；（2）求數列
和
；
，求數列
的前n項和
．
的前
項和
，且滿足
.
.
滿足
,
為數列{
}的前
.
的各項均為正數，其前n項的和為
，對于任意正整數m,n, 
恒成立. 
=1,求
及數列
,求證:數列