Question

現有一根n節的竹竿，自上而下每節的長度依次構成等差數列，最上面一節長為   10cm，最下面的三節長度之和為114cm，第6節的長度是首節與末節長度的等比中項，則n=          。

Answer 1

16

解析試題分析：設最上面一節長為10cm，為首項，公差為d，則

解方程組得到n=16,故答案為16.
考點：本試題考查了等差數列、等比數列的運用。
點評：解決該試題的關鍵是利用已知等差數列的首項和最末幾項的和，和等比中項的性質可知，首項與公差的關系式，進而得到結論，屬于中檔題。