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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

有如下幾個(gè)結(jié)論：
①相關(guān)指數(shù)R²越大，說明殘差平方和越小，模型的擬合效果越好；
②回歸直線方程：

=bx+a一定過樣本點(diǎn)的中心：（

，

）
③殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適；
④在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，若公式K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

中的|ad-bc|的值越大，說明“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的可能性越強(qiáng)．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　　）個(gè)．

A．1

B．3

C．2

D．4

用相關(guān)指數(shù)R²的值判斷模型的擬合效果，R²越大，說明殘差平方和越小，模型的擬合效果越好，故①正確；
在回歸分析中，回歸直線過樣本點(diǎn)中心：（

，

）點(diǎn)，故②正確；
帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高．故③正確．
在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，若公式K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

中的|ad-bc|的值越大，說明“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的可能性越強(qiáng)．故④正確．
綜上可知命題①②③④正確．
故選D．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，且（x，y）的一組數(shù)據(jù)為（1，3），（2，3.8），（3，5.2），（4，6），則回歸方程是（　　）

A．

=x+1.9

B．

=1.04x+1.9

C．

=0.95x+1.04

D．

=1.05x-0.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y的對(duì)應(yīng)取值如下表所示：

x	0	1	3	4
y	2.7	4.8	5.3	7.2

從散點(diǎn)圖分析知，y與x成線性相關(guān)，其線性回歸方程為

=0.95x+a，則a=（　　）

A．3.85

B．3.4

C．3.1

D．2.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長，生產(chǎn)的零件有一些會(huì)有缺損．按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/s）	18	16	14	12
每小時(shí)生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y（件）	11	9	7	5

（Ⅰ）作出散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）如果y與x線性相關(guān)，求出回歸方程；
（Ⅲ）如果實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為8個(gè)，那么機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式：

i=1

xiyi-n

i=1

xi2-n(

-b

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出額x與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）求y關(guān)于x的回歸直線方程；
（2）試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10萬元時(shí)，銷售額多大？
（參考公式：回歸直線方程a，其中b=

i=1

xiyi-n

i=1

xi2-nx-2

）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)對(duì)某市工薪階層關(guān)于“樓市限購政策”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽查了50人，他們?cè)率杖耄▎挝唬喊僭┑念l數(shù)分布及對(duì)“樓市限購政策”贊成人數(shù)如下表：

月收入（單位百元）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	4	8	12	5	2	1

（Ⅰ）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認(rèn)為月收入以5500元為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購政策”的態(tài)度有差異？

	月收入不低于55百元的人數(shù)	月收入低于55百元的人數(shù)	合計(jì)
贊成	a=	b=
不贊成	c=	d=
合計(jì)

（Ⅱ）若從月收入在[55，65）的被調(diào)查對(duì)象中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，求至少有一人不贊成“樓市限購政策”的概率．
（參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．）
參考值表：

P（k²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲型H1N1流感傳染性很強(qiáng)，假設(shè)在人群中的感染率為20%．現(xiàn)有Ⅰ、Ⅱ兩種疫苗，疫苗Ⅰ對(duì)8個(gè)健康的人進(jìn)行注射，最后結(jié)果為無一人感染．疫苗Ⅱ?qū)?5個(gè)健康的人進(jìn)行注射，最后結(jié)果為有一人感染．你認(rèn)為這兩種疫苗哪個(gè)更有效？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一次飛機(jī)航程中調(diào)查男女乘客的暈機(jī)情況，男女乘客暈機(jī)與不暈機(jī)的人數(shù)如圖所示．
（1）寫出22列聯(lián)表；
（2）判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為暈機(jī)與性別有關(guān)？說明你的理由：（下面的臨界值表供參考）

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是統(tǒng)計(jì)高三年級(jí)2 000名同學(xué)某次數(shù)學(xué)考試成績的程序框圖，S代表分?jǐn)?shù)，若輸出的結(jié)果是560，則這次考試數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)不低于90分的同學(xué)的概率是( )

A．0.28

B．0.38

C．0.72

D．0.62

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