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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知x，y的對應取值如下表所示：
x0134
y2.74.85.37.2
從散點圖分析知，y與x成線性相關，其線性回歸方程為
y
=0.95x+a，則a=（　�。�
A．3.85B．3.4C．3.1D．2.7
點 (
.
x
，
.
y
)在回歸直線上，
計算得
.
x
=
0+1+3+4
4
=2，
.
y
=
2.7+4.8+5.3+7.2
4
=5；
因為線性回歸方程為
y
=0.95x+a，
代入得a=3.1；
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

機器按照模具生產的產品有一些也會有缺陷，我們將有缺陷的產品稱為次品，每小時出現的次品數隨機器運轉速度的不同而變化．下表為某機器生產過程的數據：
速度x（百轉/秒）每小時生產次品數y（個）
230
440
550
660
870
①求機器運轉速度與每小時生產有缺點的產品數之間的回歸方程．
②若實際生產所允許的每小時生產有缺點的產品數不超過75件，那么機器的速度每秒不超過多少百轉？（寫出滿足的整數解）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了對新產品進行合理定價，對這類產品進行了試銷試驗，用以觀察需求量y（單位：千件）對于價格x（單位：千元）的反應，得到數據如下：
x5070804030909597
y1008060120135555048
（1）求變量y與x之間的相關系數r，并對變量y與x進行相關性檢驗；
（2）若y與x之間具有線性相關關系，求回歸直線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是變量x和y的n次方個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結論正確的是（　　）
A．直線l過點(
.
x
，
.
y
)
B．x和y的相關系數為直線l的斜率
C．x和y的相關系數在0到1之間
D．當n為偶數時，分布在l兩側的樣本點的個數一定相同

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司一種產品的全年廣告費用x（萬元）與銷售額y（萬元）之間有如下的對應數據：
x（萬元）24568
y（萬元）3040605070
（1）試根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
．
（2）若該公司預計在2009年對該產品投入廣告費用10萬元，試估計2009年該產品的銷售額．（用最小二乘法求線性回歸方程系數公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某產品的廣告支出x（單位：萬元）與銷售收入y（單位：萬元）之間有下表所對應的數據：
廣告支出x（單位：萬元）1234
銷售收入y（單位：萬元）12284256
（Ⅰ）畫出表中數據的散點圖；
（Ⅱ）求出y對x的回歸直線方程
?
y
=bx+a，其中
b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(
xi
-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x2i
-n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x
.

（Ⅲ）若廣告費為9萬元，則銷售收入約為多少萬元？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設有一個回歸方程為
y
=2-3
x
，則變量x增加一個單位時（　�。�
A．y平均增加3個單位B．y平均增加2個單位
C．y平均減少3個單位D．y平均減少2個單位

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有如下幾個結論：
①相關指數R2越大，說明殘差平方和越小，模型的擬合效果越好；
②回歸直線方程：
y
=bx+a一定過樣本點的中心：（
.
x
，
.
y
）
③殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域中，說明選用的模型比較合適；
④在獨立性檢驗中，若公式K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
中的|ad-bc|的值越大，說明“兩個分類變量有關系”的可能性越強．其中正確結論的個數有（　�。﹤�．
A．1B．3C．2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將二顆骰子各擲一次，設事件A=“二個點數不相同”，B=“至少出現一個6點”，則概率 等于（     ）
A．B．C．D．

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