Question

如圖，設球的半徑為R，聯系已知球半徑、錐底半徑和母線來表達外切于這個球的一切圓錐中全面積最小的圓錐的全面積．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

球的半徑是定值，但這個球的外切圓錐是相當自由的概念，錐高h＞2R，可大可小，錐底半徑也隨著錐高的變化而變化，如何選擇一個恰當的自變量，可以互相兼顧，比較方便地勾勒出這些量，從而把外切圓錐的全面積表示為這個變量的函數，然后來求全面積這個目標函數的最小值，是一個很重要的問題．經過多方試探，這里給出一種選用∠OAC＝，來聯系已知球半徑、錐底半徑和母線來表達全面積的方法，是比較理想的方法之一．