Question

【題目】設定義域為R的函數f（x）= ，則關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個不同的實數解xi（i=1，2，3，4，5），則f（x1+x2+x3+x4+x5+2）=（ ）
A.
B.
C.2
D.1

Answer 1

【答案】D
【解析】解：畫出f（x）的圖象，
由于關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個不同的實數解，令f（x）=t，則t2+bt+c=0有兩個不等的實數根，
且其中一個為2，
畫出直線y=m（m≠2），
得到5個交點，其橫坐標為x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ，
設x3=2，
且x1＜x2＜x3＜x4＜x5 ，
由于y=lg|x﹣2|的圖象關于直線x=2對稱，
則x1+x5=x2+x4=4，
即有x1+x2+x3+x4+x5=10，
則f（x1+x2+x3+x4+x5+2）=f（12）=lg10=1，
故選：D