Question

【題目】設(shè)集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x2﹣x+（m﹣m2）＜0}．
（1）當(dāng)m＜ 時(shí)，化簡(jiǎn)集合B；
（2）p：x∈A，命題q：x∈B，且命題p是命題q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解∵不等式x2﹣x+（m﹣m2）＜0（x﹣m）[x﹣（1﹣m）]＜0

當(dāng) 時(shí)，m＜1﹣m，∴集合B={x|m＜x＜1﹣m}

（2）解:依題意得BA，

∵A={x|﹣1≤x≤2}，

①當(dāng)m＜ 時(shí)，B={x|m＜x＜1﹣m}，

此時(shí) ；

②當(dāng)m= 時(shí)，B=，有BA成立；

③當(dāng)m＞ 時(shí)，B={x|1﹣m＜x＜m}，

此時(shí) ；

綜上所述，m的取值范圍是﹣1≤m≤2

【解析】（1）根據(jù)m的范圍，求出集合B即可；（2）通過(guò)討論m的范圍得到關(guān)于m的不等式組，解出即可．