【題目】已知實數x，y滿足x2+y2﹣4x+6y+4=0，則 
的最小值是（ ）
A.2 
+3
B.
﹣3
C. +3
D.
﹣3
【答案】B
【解析】解：x2+y2﹣4x+6y+4=0 即 （x﹣2）2+（y+3）2=9，表示以C（2，﹣3）為圓心、半徑等于3的圓．而 
表示圓上的點A（x，y）到原點O（0，0）的距離，
由于CO= 
= 
，故 的最小值是CO﹣r= ﹣3，
故選：B．
【考點精析】通過靈活運用圓的一般方程，掌握圓的一般方程的特點：(1)①x2和y2的系數相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項；(2)圓的一般方程中有三個特定的系數D、E、F，因之只要求出這三個系數，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標準方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數特征明顯，圓的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小，幾何特征較明顯即可以解答此題．
期末100分闖關海淀考王系列答案
小學能力測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐 
的底面為正方形， 
⊥底面 
，則下列結論中不正確的是（ ）
A.
B.
∥平面 
C. 與 
所成的角等于 
與 
所成的角
D. 與平面 
所成的角等于 與平面 所成的角
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
為偶函數，且函數的y=f（x）圖象相鄰的兩條對稱軸間的距離為 
．
（1）求 
的值；
（2）將y=f（x）的圖象向右平移 
個單位后，再將所得的圖象上個點的橫坐標伸長為原來的4倍，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，求y=g（x）的單調區間，并求其在 
上的最值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓O：x2+y2=r2（r＞0），點P為圓O上任意一點（不在坐標軸上），過點P作傾斜角互補的兩條直線分別交圓O于另一點A，B．
（1）當直線PA的斜率為2時，
①若點A的坐標為（﹣ 
，﹣ 
），求點P的坐標；
②若點P的橫坐標為2，且PA=2PB，求r的值；
（2）當點P在圓O上移動時，求證：直線OP與AB的斜率之積為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠修建一個長方體形無蓋蓄水池，其容積為4800立方米，深度為3米．池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元．設池底長方形長為x米．
（Ⅰ）求底面積并用含x的表達式表示池壁面積；
（Ⅱ）怎樣設計水池能使總造價最低？最低造價是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題p：方程 
表示焦點在x軸上的橢圓，命題q：方程（k﹣1）x2+（k﹣3）y2=1表示雙曲線．若p∨q為真，p∧q為假，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線E：x2=2py（p＞0），直線y=kx+2與E交于A、B兩點，且 
=2，其中O為原點．
（1）求拋物線E的方程；
（2）點C坐標為（0，﹣2），記直線CA、CB的斜率分別為k1 ， k2 ， 證明：k12+k22﹣2k2為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=（ 
+ 
）x3（a＞0，a≠1）．
（1）討論函數f（x）的奇偶性；
（2）求a的取值范圍，使f（x）+f（2x）＞0在其定義域上恒成立．
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